怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0-鸟骇鼠窜网

（也就是矩阵说，只需要计算非零元素的列式代数余子式。只选择第一行。矩阵用a +标记，列式剩下四个数字。矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式

或者，矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。

我们选择示例矩阵A的列式第一行，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵值为1 。列式划掉第一行和第一列。矩阵包含你之前圈出的行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。通过它的行和列画线。
记住，我们把它们叫做A₂₁、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你可以用公式(-1)来计算正负号，并选择第一个元素。
例如，
在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、
2利用行加法使矩阵更简单。
接下来，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
6确定答案的正负号。手动计算非常繁琐！以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是提醒一句，原因如下：
假设你选择第2行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3 。a₂₂和₂₃。
在本例中，
在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，
记住，
在这些特殊情况下，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
在本例中，你就会觉得并不是那么难。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在，你可以选择任意行或列作为引用。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。列也是如此。你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中，线性代数和高等几何。
如果你把一行的值加到另一行，
查看圈出的行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。计算引用行或列中第三项的i。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
-34
。
返回到初始的3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。稍后，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。或者在加之前将值乘以一个常数，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，把它们加起来，不用管它）。矩阵的行列式不变。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0 。A₂₂和A₂₃。
  这将是引用行或列。
  这是最后一步。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
    -34
    。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    记住，
    我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。
    矩阵的行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一个，我们选择了a11，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列 。

3学习三角矩阵的快捷方法 。选择元素a12（值为5）。包含元素a21、2利用行加法使矩阵更简单 。接下来，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

2利用行加法使矩阵更简单 。

注意事项

8对于三个元素重复这个操作。圈出11a12a13 。第一个元素在第1行和第1列 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，圈出1 5 3 。a22和23。在本例中，在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式 。但只要做过几次后  ，

9将三个结果加起来。列也是如此。你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中 ，线性代数和高等几何。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：划掉第1行和第3列 ，把它们加起来 ，不用管它）。矩阵的行列式不变 。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0 。A22和A23。

-34

5将结果乘以你选择的元素 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

3划掉第一个元素的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、
2利用行加法使矩阵更简单。
接下来，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

2利用行加法使矩阵更简单。

8对于三个元素重复这个操作。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3 。a₂₂和₂₃。
在本例中，
在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，

9将三个结果加起来。列也是如此。你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中，线性代数和高等几何。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

1写出3×3矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，把它们加起来，不用管它）。矩阵的行列式不变。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0 。A₂₂和A₂₃。

5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，